Pojasnimo, kaj je algebraični jezik, njegov izvor in funkcije. Tudi primeri algebrskih izrazov in kakšne vrste so lahko.
Kaj je algebraični jezik?
Algebraični jezik je jezik od matematika. To pomeni izrazni sistem, ki uporablja simbole in številke za izražanje tega, s čimer običajno komuniciramo besede, ki nam omogočajo oblikovanje izrekov, reševanje problemov in izražanje razmerja ali formalna razmerja drugačne narave.
Algebraični jezik se je logično rodil skupaj z algebra, veja matematike, ki proučuje razmerje in kombinacijo abstraktnih elementov po določenih pravilih.Ti elementi so lahko številke ali količine, lahko pa so tudi neznane vrednosti ali določeni številčni razponi, za katere se uporabljajo črke (znane kot neznanke oz. spremenljivke).
Prvotno se je to področje znanja imenovalo al-jabr wa l-muqabala, torej "znanost o ponovni vzpostavitvi ravnotežja", kot jo je oblikoval eden od njegovih staršev, perzijski astronom, geograf in matematik Al-Juarismi (ok. 780-ok. 850). Ime je prišlo iz preučevanja, kako premakniti izraz z ene strani enačbe na drugo ali kako dodati enega obema stranema, da ohranimo razmerje. Čez čas, al-jabr prišel v latinščino kot algeber oz algebra.
Takole gledano je algebraični jezik jezik algebre. Pisne oblike, ki jih ta jezik proizvaja, so znane kot algebraični izrazi: vsako število, katera koli enačba so popoln primer tega. Z uporabo tovrstnih izrazov lahko torej "govorimo" algebraični jezik in sporočamo odnose in operacije, ki daleč presegajo obseg gole aritmetike.
Za kaj je algebraični jezik?
Kot smo že povedali, se algebraični jezik uporablja za sestavljanje algebrskih izrazov, to je formulacij, v katerih so številke, simboli in črke združene, da izrazijo logično in/ali formalno razmerje, v katerem so nekatere količine znane, druge pa neznane.
Algebraični izrazi so torej urejene verige teh znakov, v katerih bomo našli številke, črke in aritmetične operatorje. Glede na to, kaj so, lahko ločimo npr.
- Neznanke (ki izražajo neznane vrednosti) ali spremenljivke (izražajo nefiksne vrednosti), pri čemer so slednje odvisen ali neodvisen.
- Aritmetični znaki (izražajo določene aritmetične operacije).
- Nadpisi ali potenci (ki vključujejo pomnoževanje števila samo s seboj določeno število krat).
- Korenine ali radikali (ki vključujejo deljenje števila samo s seboj določeno število krat).
- Lastnosti (ki izražajo odvisnost med dvema vrednostma dveh ali več izrazov).
Primeri algebrskih izrazov
Sledijo primeri algebrskih izrazov:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1