• Kaj je matematična funkcija?
• Vrste matematičnih funkcij

Pojasnimo, kaj je matematična funkcija, kako jo lahko izrazimo, njene spremenljivke, vrste, ki obstajajo in druge značilnosti.

Matematična funkcija je razmerje med dvema količinama, v tem primeru sta x-y.

Kaj je matematična funkcija?

Matematična funkcija (imenovana tudi preprosto funkcija) je razmerje med eno in drugo velikostjo, ko je vrednost prve odvisna od druge.

Na primer, če rečemo, da je vrednost temperaturo Dan je odvisen od časa, ko se posvetujemo z njim, ne da bi vedeli, da vzpostavi funkcijo med obema stvarema. Obe velikosti sta spremenljivke, vendar se razlikujejo med:

• Odvisna spremenljivka. Je tista, ki je odvisna od vrednosti druge velikosti. V primeru primera je temperatura.
• Neodvisna spremenljivka. To je tista, ki definira odvisno spremenljivko. V primeru primera je ura.

Na ta način je vsaka matematična funkcija sestavljena iz razmerja med elementom skupine A in drugim elementom skupine B, pod pogojem, da sta enolično in izključno povezana. Zato lahko to funkcijo izrazimo v algebrskih izrazih z uporabo naslednjih znakov:

f: A → B

a → f (a)

Kje TO predstavlja domeno funkcije (F), nabor začetnih elementov, medtem ko B je kodomena funkcije, to je niz prihoda. Za fa) označuje se relacija med poljubnim predmetom do ki pripadajo domeni TOin edini predmet B ki mu ustreza (njegovo slika).

Te matematične funkcije lahko predstavimo tudi kot enačbe z uporabo spremenljivk in aritmetičnih znakov za izražanje razmerja med količinami. Te enačbe je mogoče rešiti z reševanjem njihovih neznank ali pa jih geometrijsko grafično prikazati.

Vrste matematičnih funkcij

Matematične funkcije lahko razvrstimo glede na vrsto korespondence, ki se pojavi med elementi domene A in elementi iz B, tako da imajo naslednje:

• Injektivna funkcija. Vsaka funkcija bo injektivna, če elementi niso domena TO ustrezajo drugim elementom kot B, se pravi, da noben element domene ne ustreza enaki podobi drugega.
• Surjektivna funkcija. Podobno bomo govorili o surjektivni (ali subjektivni) funkciji, ko bo vsak element domene TO ustreza sliki v B, tudi če to pomeni skupno rabo slik.
• Bijektivna funkcija. Pojavi se, ko je funkcija injektivna in surjektivna hkrati, to je, ko je vsak element od TO ustreza posameznemu elementu B, in v kodomeni ni nepovezanih slik, torej ni elementov v B ki ne ustrezajo eni v A.