obseg

Matematika

2022

Pojasnimo, kaj je obod, kako se izračuna v različnih geometrijskih figurah in kako se uporablja v drugih disciplinah.

Koncept oboda je potreben za napredovanje v smeri algebre in trigonometrije.

Kaj je obod?

V geometriji je obseg vsota dolžine s strani katerega koli geometrijski lik stanovanje. Je ključni koncept za matematika, ki ga je skupaj s področjem, ki mu je blizu, treba obvladati, da se lahko premaknemo k naprednejši matematiki, kot je npr. algebra in trigonometrija, saj omogočajo gradnjo poligonov.

Beseda perimeter izvira iz starogrščine (zveza glasov peri, "vse in metron, "Mera"), saj so ga stari grški filozofi prvi izračunali. Prvo tovrstno misel pripisujejo filozofu Arhimedu (ok. 287-212 pr.n.št.).

Koncept velja tako za razdaljo kot dolžino ali za obris figur; v primeru krogov pa se preimenuje obseg. Polovica oboda se imenuje polobod. Obod je označen s črko P.

Praktične uporabe oboda

Ograja označuje obod vrta.

Izračun oboda ima veliko praktičnih aplikacij, zlasti za delo arhitekturo, inženiring in gradbeništvo. Na primer, lahko se uporablja za izračun robov ali meje a prostor ali predmet, kot je kos zemlje ali zgradba.

Če želimo na primer okoli svojega vrta postaviti ograjo, bo treba izračunati obseg njegove površine, vedeti, koliko materialov kupiti in kako jih postaviti.

Obod kroga

Če želite izračunati obseg kroga, morate poznati njegov polmer ali premer.

Obod kroga se imenuje obseg in se izračuna z uporabo naslednje formule:

P = 2π. r = dπ

Kjer je π matematična konstanta, ki ustreza 3,14159…, r je dolžina polmera kroga in d je dolžina premera kroga. V primeru polkroga se formula spremeni v:

P = 2r + r. π = r (2 + π)

Obod pravokotnika

Obod pravokotnika je enostavno izračunati.

V primeru pravokotnika vam ni treba izračunati obsega več kot sešteti dolžine njegovih dveh dolgih strani in dveh kratkih stranic. Se pravi, če ima pravokotnik dve strani a (a1, a2) in dve strani b (b1, b2), se obseg izračuna tako, da seštejemo a1 + a2 + b1 + b2.

Obod kvadrata

Stranice kvadrata so enake druga drugi, prav tako stranice pravokotnega trikotnika.

Primer kvadratov je enak kot pri pravokotnikih. Pravzaprav bo v primeru pravilnih mnogokotnikov, katerih stranice merijo popolnoma enako (na primer enakostranični trikotniki), bo dovolj, da dolžino ene strani pomnožimo s številom stranic na sliki:

  • Kvadrat. 4 enake stranice, ki merijo a, torej P = a x 4.
  • trikotnik enakostranski. 3 enake stranice, ki merijo b, torej P = b x 3.

Enako velja za druge podobne figure, ne glede na njihovo število stranic. Po drugi strani pa je treba za enakokrake in skalne trikotnike dodati vsako dolžino vsake strani.

Obod nepravilnega mnogokotnika

Če želite izračunati obseg nepravilnega mnogokotnika, morate poznati dolžino njegovih stranic.

V primeru nepravilnih mnogokotnikov, torej tistih, ki nimajo stranic in kotov identični, bo dovolj, da seštejemo mere vseh stranic mnogokotnika, ne glede na njihovo obliko. Če meritev nekaterih od teh stranic nimamo, bo naloga zapletena, ker jih moramo najprej izračunati, nato pa jih lahko brez težav nadaljujemo z seštevanjem.

!-- GDPR -->