Pojasnimo, kaj je kot, njegove vrste in značilnosti. Tudi seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje s koti in kako jih izmeriti.
Kaj je kot?
Kot je del ravnine med dvema žarkoma (stranoma) s skupnim izvorom, imenovanim vrh. Koti se začnejo iz točke in imajo dve črti, ki zapuščata te točke in ustvarjata odprtino, ki jo predstavlja lok. Stopnjo odpiranja teh lokov (in ne njihovega podaljška) predstavlja kot.
Koncept kota ustreza geometriji, eni od vej matematika, velja pa tudi na drugih področjih kot npr inženiring, optika val astronomijo.
Merjenje kotov se izvaja iz seksagezimalnega sistema, ki je izražen v stopinjah (º), minutah (’) in sekundah (’ ’). Ena stopinja je enaka 60 minutam, ena minuta pa 60 sekund. Število stopinj je lahko do 360, kar velja za popoln obrat kroga. Na primer: v ročni uri kazalci tvorijo kote. Ob 12. uri, ko kazalec kažeta na isto stran, je kot 0 °; ob 3. uri 90 °; ob 6. uri pri 180 ° in ob 9. uri pri 270 °.
Koti so predstavljeni z velikostjo, ki jo je mogoče analizirati in primerjati z drugimi, zato obstajajo operacije med koti. Kote lahko seštevate in odštevate drug od drugega ali jih pomnožite in delite s celimi števili.
Premica, ki deli kot na dva enaka dela, se imenuje simetrala in katera koli točka na njej je enako oddaljena od obeh strani kota.
Vrste kotov
Kote lahko razvrstimo po določenih merilih.
Glede na amplitudo:
- Ničelni kot. To je tisti, ki meri 0 °.
- Ostri kot. To je tisti, ki meri med 0° in 90°.
- Pravi kot. To je tisti, ki meri 90°.
- Tupi kot. To je tisti, ki meri med 90° in 180°.
- Ravni kot. To je tisti, ki meri 180º.
- Konkavni kot. To je tisti, ki meri več kot 180°.
- Polni kot. To je tisti, ki meri 360°.
Glede na razmerje z drugim kotom:
- Dodatni koti. To so koti, ki seštejejo do 180º.
- Komplementarni koti. To so koti, ki seštejejo do 90 °.
Glede na vaš položaj:
- Zaporedni koti. So koti, ki imajo skupno stran in vrh.
- Sosednji koti. So zaporedna kota in stran, ki si je ne delita, je del iste premice.
- Nasprotna kota z ogliščem. To so koti, ki si delijo oglišče, vendar nobene od stranic.
Operacije kotov
- Vsote med koti. Ko se dodata dva ali več kotov, je treba dodati stopinje (in tudi minute in sekunde, če je primerno) vsakega od kotov. Na primer:
kot α + kot β = kot γ
90º + 70º = 160º - Odštevanje med koti. Ko se odštejeta dva ali več kotov, je treba od vsakega kota odšteti stopinje (in tudi minute in sekunde, če je primerno). Na primer:
kot γ - kot β = kot α
160º – 70º = 90º - Množenje s koti. Ko se kot pomnoži z naravnim številom, je treba stopinje, minute in sekunde pomnožiti s tem številom. V primeru, da vrednosti minut ali sekund presegajo 60, je treba te enote prenesti na naslednjo lestvico. Na primer:
kot α = 40º 10 '20"
kot α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Delitve s koti. Ko delite kot z naravnim številom, je treba stopinje, minute in sekunde deliti s tem številom. Na začetku se stopinje delijo s številom, preostanek, ki ga dobimo, pa se pretvori v minute (z množenjem s 60) in se prišteje minutam, ki smo jih že imeli. Minute se razdelijo, preostanek pa se prišteje sekundam, ki jih je bilo treba kasneje razdeliti.
Kako merite kot?
Za merjenje širine kota potrebujete merilni instrument, imenovan kotomer. Protraktor je graduiran, lahko je krožen ali polkrožen in je običajno iz plastike. Koraki za merjenje kota so:
- 1. Središče kotomera, ki je običajno označeno z utorom, je treba postaviti na vrh kota (izvor kota).
- 2. Nato je treba preveriti, da ena od stranic kota sovpada z osnovo kotomera.
- 3. Graduacija preostale strani je označena na kotomerju in to je širina kota.