Pojasnimo, kaj je zlati rez, njegovo zgodovino in zlato število. Tudi zlati rez v naravi in umetnosti.
Kaj je zlati rez?
Je imenovan razmerje zlati rez, božanski delež, zlati rez ali zlati rez, pa tudi zlato število ali zlati pravokotnik, med drugimi imeni, matematičnemu elementu, katerega prisotnost v umetniška dela, arhitekturnih in celo v objektih narave, menda razlaga njeno lepoto.
Da bi razumeli, kaj je zlati rez, je treba najprej razumeti zlato število, iracionalno algebraično število, ki ga predstavlja grška črka phi (ϕ) v čast grškega kiparja Fidija (500-431 pr.n.št.), čeprav včasih tudi z tau (Τ) ali celo z malimi črkami alfa (α), kar ustreza 1,618033988749894… in (1 + √5) / 2.
To število ima zanimive matematične lastnosti in je bilo odkrito v Antika, vendar ne kot aritmetični izraz, ampak geometrijski: to je razmerje ali sorazmerje med dvema segmentoma premice a in b, ki je v skladu z algebraično enačbo:
(a + b) / a = a / b.
To razmerje se imenuje zlati rez.
Od takrat se človeško bitje je ugotovil to razmerje v številnih različnih predmetih v naravi, od listov dreves do školjk želve. Vidimo ga tudi v različnih umetniških in arhitekturnih delih. Skozi zgodovino so mu pripisovali celo določen mistični pomen.
Zgodovina zlatega reza
Po nekaterih interpretacijah arheoloških odkritij je v mezopotamskih kulturah leta 2000 pr. C. že obstajajo dokazi o uporabi zlatega reza, čeprav pred tem ni dokumentacije Antična grčija v katerem se obravnava.
Prve formalne študije zlatega števila pripadajo filozofu Evklidu (ok. 300-265 pr.n.št.), v njegovi knjigi Elementi, kjer je prikazano, da gre za iracionalno število, nekatere druge pa pripisujejo samemu Platonu (ok. 428-347 pr.n.št.).
Leta 1509 je italijanski teolog in matematik Luca Pacioli (ok. 1445-1517) predlagal božansko povezavo omenjenega števila v svojem Z božanskim razmerjem ("O božanskem razmerju"). Pacioli je trdil, da so ga trije črtni odseki definirali kot Božansko Trojico, da je v celoti nedosegljiv kot Bog, in je predstavil druge interpretabilne značilnosti, kot je npr. metafora svetega.
Nedvomno pod vplivom te ideje je nemški renesančni umetnik Albrecht Dürer (1471-1528) leta 1525 zasnoval zlato spiralo, kasneje imenovano "Dürerjeva spirala": umetnik je opisal, kako z ravnilom in šestilom narisati zlato spiralo na podlagi razmerja. božanski.
Obstajajo tudi druga sklicevanja na zlati rez v delih Johannesa Keplerja (1571-1630) in Martina Ohma (1792-1872), slednji je bil tisti, ki je leta 1835 skoval ime »zlatega reza«. Vendar pa obstaja dokaz, da je bilo to ime v običajni rabi že takrat.
Od takrat je bil zastopan z grško črko tau, dokler ga leta 1900 ni nadomestil matematik Mark Barr z phi, kot poklon grškemu kiparju Fidiju.
Zlato razmerje v naravi
Nekateri primeri najdbe zlatega reza v naravi vključujejo:
- Logaritemska spirala znotraj lupin Morske živali imenovani nautilusi.
- Razporeditev cvetnih listov številnih cvetov po Ludwigovem zakonu.
- Razmerje med žilami listov večine dreves.
- Število spiral, prisotnih v lubju ananasa.
- Razdalja od popka do stopal katerega koli oseba, glede na njihovo skupno višino.
- Razporeditev listov artičoke.
Zlato razmerje v umetnosti
Po mnenju nekaterih učenjakov, bližje ko se delo približuje zlatemu prerezu, lepše bo oziroma bližje končni lepoti. O tem ni znanstvenih dokazov, res pa je, da zlati rez najdemo v naslednjih umetniških, kiparskih ali arhitekturnih delih:
- V razmerjih med oblikami Velike piramide v Gizi, po Herodotovih tezah v njegovem Zgodovina.
- Razmerje med deli, stebri in streho starogrškega templja, znanega kot Partenon v Atenah.
- V formalnih strukturah sonat Wolfganga Amadeusa Mozarta, pa tudi v Beethovnovi peti simfoniji in kasneje v delih Schuberta in Debussyja.
- V okvirju Atomska leda slikarja nadrealno Salvador Dali.
- V strukturi čas filmov Bojna ladja Potemkin in Ivan Grozni sovjetskega filmarja Sergeja Eisensteina.
- Italijansko slikovno gibanje Povera umetnost svoje slike je zasnoval na zaporedju Fibonaccijevih števil, ki poosebljajo zlati rez.