• Kaj so cela števila?
• Lastnosti celih števil
• Primeri celih števil

Pojasnimo, kaj so cela števila, različne lastnosti, ki jih imajo, in nekaj primerov tega številčnega niza.

Cela števila so predstavljena s črko Z.

Kaj so cela števila?

Znano je kot cela števila ali preprosto cela števila, ko set številčno, ki vsebuje vse naravna števila, na svoje negativne inverze in na nič. Ta številčni niz je označen s črko Z, ki izhaja iz nemške besede zahlen ("številke").

Cela števila so predstavljena na številski premici, z ničlo v sredini in pozitivnimi števili (Z +) na desni in negativnimi številkami (Z-) na levi, obe strani pa segata v neskončnost. Običajno se negativi prepišejo s svojim znakom (-), kar ni potrebno za pozitivne, lahko pa se naredi, da se poudari razlika.

Na ta način so pozitivna cela števila večja v desno, negativna pa so vedno manjša, ko se premikamo v levo. Lahko govorimo tudi o absolutni vrednosti celega števila (predstavljenega med črticami | z |), ki je enakovredna razdalji med njegovo lokacijo na številski premici in ničlo, ne glede na njen predznak: | 5 | je absolutna vrednost +5 ali -5.

Vključitev celih števil v naravna števila omogoča razširitev spektra merljivih stvari, vključno z negativnimi številkami, ki služijo za spremljanje odsotnosti ali izgub ali celo za določene velikosti, kot je npr. temperaturo, ki uporablja vrednosti nad in pod ničlo.

Lastnosti celih števil

Če sta obe številki pozitivni, je treba sešteti njuni absolutni vrednosti.

Cela števila je mogoče seštevati, odštevati, množiti ali deliti tako kot naravna števila, vendar vedno upoštevajte pravila, ki določajo nastali predznak, kot sledi:

• vsota. Za določitev vsote dveh celih števil je treba paziti na njuna predznaka, kot sledi:
  • Če sta oba pozitivna ali je ena od obeh enaka nič, preprosto dodajte njuni absolutni vrednosti in ohranite pozitiven predznak. Na primer: 1 + 3 = 4.
  • Če sta oba predznaka negativna ali je eden od obeh nič, preprosto dodajte njuni absolutni vrednosti in obdržite negativni predznak. Na primer: -1 + -1 = -2.
  • Če pa imajo različne predznake, je treba absolutno vrednost najmanjšega odšteti od vrednosti največjega, predznak največjega pa bo ohranjen v rezultatu. Na primer: -4 + 5 = 1.
• Odštevanje. Odštevanje celih števil upošteva tudi predznak, odvisno od tega, kateri je večji in kateri manjši glede na absolutno vrednost, ob upoštevanju pravila, da dva enaka znaka skupaj postaneta nasprotna:
  • Odštevanje dveh pozitivnih števil s pozitivnim rezultatom: 10 – 5 = 5
  • Odštevanje dveh pozitivnih števil z rezultatomnegativno: 5 – 10 = -5
  • Odštevanje dveh negativnih števil z rezultatomnegativno: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Odštevanje dveh negativnih števil s pozitivnim rezultatom: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Odštevanje oddve številki različnih predznak in negativni rezultat: (-7) – (+6) = -13
  • Odštevanje oddve številki z različnim predznakom in rezultatompozitivno: – (-3) = 5.
• Množenje. Celoštevilno množenje se izvede z običajnim množenjem absolutnih vrednosti in nato z uporabo pravila predznakov, ki pravi naslednje:
  • Več za več je enako več. Na primer: (+2) x (+2) = (+4)
  • Več za manj je enako manj. Na primer: (+2) x (-2) = (-4)
  • Manj za več je enako manj. Na primer: (-2) x (+2) = (-4)
  • Manj za manj je enako več. Na primer: (-2) x (-2) = (+4)
• divizije. Deluje enako kot množenje. Na primer:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Primeri celih števil

Primeri celih števil so katero koli naravno število: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9,483,920, skupaj z vsakim ustreznim negativnim številom: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. To vključuje seveda nič.