Pojasnimo, kaj je tavtologija v logiki, in vam pokažemo primere. Tudi, kaj sta protislovje in kontingentnost.
Kaj je tavtologija?
V disciplinah logika in retoriko, se izraz tavtologija uporablja za tiste samoumevne, očitne ali odvečne izjave, torej tiste, ki so resnične iz vsake možne interpretacije, saj se razlagajo in potrjujejo. Zato je tavtologija a prepir napačno, neveljavno, prazno.
Ta izraz izvira iz grških glasov tavto ("Isto") in logotipi ("Beseda" ali "vem"), njena logična formula pa je pogosto sestavljena iz A = A, torej kot nekaj, kar je identično samemu sebi in zato v resnici ne predlaga ničesar. To se običajno zgodi v predlogih, ki vključujejo sklep v svojih prostorih, na primer "je, kar je" ali "Videl sem na lastne oči." V retoriki so pleonazmi primeri tavtologije.
Najpreprostejši logičen način za odkrivanje tavtologije je s formuliranjem tabel resnice: tisti primeri, ki so resnični ne glede na izražene vrednosti, bodo nujno tavtološki.
Primeri tavtologije
Naslednje izjave so primeri tavtologije:
- Človek je človek.
- Razdaljo sem pretekel na lastnih nogah.
- Vse, kar je več, je ostalo.
- Stvari so padle.
- Povzpel sem se po lestvi.
- Mraz je posledica padca temperature.
In v logičnem smislu je primer tavtologije izraz: (p ^ q) → p, katerega tabela resnice bi bila naslednja:
| str | kaj | p ^ q | (p ^ q) → str |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Protislovje in nepredvidljivost
Poleg tavtologije se v logiki pogosto govori o protislovju in kontingentnosti, kot sledi:
- Protislovje. V nasprotju s tavtologijami, ki so resnične v kateri koli možni formulaciji, so protislovja napačna ne glede na vrednosti svojih premis, saj je v njihovi argumentativni strukturi sklep, ki ga je treba pridobiti, zanikan. Primer tega bi bila izjava "padli smo v višave" ali logična izjava p ^ p "ko p ni nikoli enak p".
- Nepredvidljivost. V tem primeru govorimo o formulah, katerih resnična ali napačna vrednost ne bo odvisna od vrednosti njenih premis, torej ne bo niti resnična niti napačna. Ali kar je isto: kontingenca je izjava, ki je resnična v vsaj enem možnem svetu in napačna v drugem, tako da bo vedno odvisna od primera. Primer, izražen z logičnimi izrazi, je naslednja izjava:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].